스톡·플로 다이어그램 예시: 미해결 문의가 늘어나는 이유

지원팀이 이번 주에 더 많은 문의를 해결했는데도 주말에 남은 문의는 오히려 늘어날 수 있습니다. 처리량은 일정 기간 동안 대기열에서 빠져나간 업무의 양이고, 백로그는 특정 시점에 남아 있는 업무의 양입니다. 새로 들어오는 업무를 고려하지 않고 둘을 비교하면 팀의 성과가 모순처럼 보일 수 있습니다.

스톡·플로 다이어그램을 그리면 이러한 증감을 눈으로 확인할 수 있습니다. 팀이 함께 쓰는 온라인 화이트보드에 대기열을 스톡으로, 들어오고 나가는 움직임을 플로로 표현해 보세요. 그림 옆에 간단한 계산 예시를 놓으면 대기열이 왜 달라지는지 함께 이해할 수 있습니다.

스톡과 플로 구분하기

스톡은 특정 시점에 쌓여 있는 양입니다. 플로는 시간에 따라 그 양을 바꾸는 흐름입니다. 이 예시에서는 미해결 문의가 스톡이고, 신규 접수, 재오픈, 해결이 플로에 해당합니다.

MIT 연구자 Linda Booth Sweeney와 John Sterman은 스톡과 플로에 관한 연구에서 욕조를 이용해 축적을 설명합니다. 욕조의 물은 들어오는 물과 빠져나가는 물에 따라 달라집니다. 업무 대기열에도 같은 계산 원리가 적용되지만, 업무가 들어오고 나가게 하는 요인은 더 복잡할 수 있습니다.

단위를 눈에 보이게 표시하세요. 하루를 시작할 때 미처리 문의가 12건이고, 신규 문의의 유입률은 하루 20건일 수 있습니다. '12건'과 '하루 20건'은 서로 다른 양이므로 둘 다 대기열의 크기인 것처럼 비교하면 안 됩니다.

이 지원팀의 대기열에 무엇을 포함할지 정하기

이 계산 예시에서는 한 지원팀이 담당하는 모든 미해결 문의를 스톡에 포함합니다. 고객의 답변을 기다리는 문의도 포함됩니다. 새로 접수되거나 이전에 해결된 문의가 다시 열리면 들어오고, 해결되면 빠져나갑니다.

팀 안에서 담당자만 바뀌면 그 문의는 팀의 백로그에 그대로 남습니다. '처리 중'에서 '고객 답변 대기'로 상태가 바뀌어도 두 상태 모두 이번 집계 범위 안에 있으므로 빠져나가지 않습니다. 진행 중인 업무만 살펴보려면 별도의 스톡을 정의하고, 대기 상태로 이동하거나 대기 상태에서 돌아오는 흐름을 명시하세요.

보고서와 다이어그램에는 같은 집계 범위를 사용해야 합니다. 그렇지 않으면 한 사람은 모든 미해결 문의를 세고 다른 사람은 담당자가 배정된 문의만 셀 수 있습니다. 두 숫자가 서로 다른 질문에 대해서는 모두 맞을 수도 있습니다.

대기열과 이동 흐름 그리기

가운데에 직사각형을 놓고 미해결 문의라고 적습니다. 들어오는 화살표 두 개에 각각 신규 접수와 재오픈을 표시하고, 나가는 화살표에는 해결을 적습니다. 재오픈을 새로 발생한 수요와 구별할 수 있도록 두 유입을 따로 그리세요.

일반적인 스톡·플로 표기법에서는 플로를 밸브가 달린 관으로 표현하고, 모델 범위 밖의 출발점이나 도착점은 구름 모양으로 나타냅니다. 팀이 처음 논의할 때는 뜻이 분명한 이름을 붙인 간단한 화살표로도 충분합니다. 다만 문의의 이동과 인력 배치처럼 영향을 줄 수 있는 요인을 똑같이 이름 없는 선으로 표현하지는 마세요.

이 다이어그램은 양이 어떻게 달라지는지를 설명합니다. 긴급한 문의를 어느 담당자에게 배정해야 하는지는 보여 주지 않습니다. 그 문제는 별도의 업무 절차에 관한 것이므로 에스컬레이션 흐름도로 다루는 편이 적절합니다. 인과 순환 지도는 이와도 다르게, 변수들이 피드백을 통해 서로 어떤 영향을 주고받을 수 있는지 살펴봅니다.

3일 동안의 문의 건수 계산하기

아래 숫자는 계산 방법을 설명하기 위한 예시이며, 고객의 실제 실적이나 비교 기준이 아닙니다. 각 행은 하루 전체를 다룹니다. 신규 접수, 재오픈, 해결은 그날 발생한 상태 전환의 건수이지 특정 순간의 유입률이나 유출률이 아닙니다.

마감 시 미처리 건수 = 시작 시 미처리 건수 + 신규 접수 + 재오픈 − 해결.

1일 차의 계산은 12 + 20 + 2 − 18 = 16입니다. 2일 차는 처음의 12건이 아니라 이 16건에서 시작합니다. 빠져나간 문의가 전체 유입보다 많아 13건으로 마무리됩니다. 3일 차에는 나간 문의보다 들어온 문의가 많아 대기열이 다시 16건이 됩니다.

3일 동안 팀은 57건을 해결하고 신규 문의 56건을 받았습니다. 이 두 합계만 보면 대기열이 줄어야 할 것 같습니다. 하지만 재오픈으로 들어온 상태 전환도 5건 있습니다. 따라서 12 + 56 + 5 − 57 = 16이 되고, 백로그는 4건 늘어납니다.

재오픈된 문의는 새로 생성된 문의가 아니지만, 미해결 문의라는 스톡에는 새로 들어옵니다. 해당 상태 전환을 알맞은 유입 항목에 넣고 '신규 접수'와 '재오픈'에 중복으로 세지 마세요. 같은 문의가 하루 안에 해결되었다가 다시 열렸다면 두 상태 전환 모두 계산에 반영됩니다.

다이어그램으로 운영상의 질문 구체화하기

계산은 건수의 변화를 설명하지만, 각 플로가 왜 그 값이 되었는지까지 설명하지는 않습니다. 이유는 별도로 조사해야 합니다. 재오픈이 늘어난 것은 답변이 충분하지 않았거나, 문의를 종료하는 정책이 바뀌었거나, 고객이 추가 정보를 보내 왔기 때문일 수 있습니다. 숫자만으로는 원인을 알 수 없습니다.

마찬가지로 평균 유입과 평균 해결 건수를 맞추면, 그 비교의 가정이 성립하는 범위에서 장기적인 증가를 막을 수는 있어도 기존 백로그까지 없어지지는 않습니다. 쌓인 대기열을 줄이려면 해당 기간의 유출이 모든 유입을 합한 값보다 커야 합니다. 이를 어떻게 달성할지에는 일별 변동, 문의의 복잡성, 처리 우선순위가 영향을 줍니다.

그렇다고 모든 담당자가 단순히 더 많은 문의를 종료해야 한다고 판단하지는 마세요. 성급한 종료는 재오픈을 늘릴 수 있습니다. 그러면 처리량은 개선된 것처럼 보여도 실제 업무는 미해결 상태로 남습니다. 이 다이어그램은 그러한 가능성을 보여 주지만, 이를 측정한 결과를 제시하는 것은 아닙니다.

Boardmix에서 스톡·플로 예시 만들기

Boardmix 캔버스에 가운데 대기열 직사각형과 이름을 붙인 세 개의 플로를 만듭니다. 스톡 옆에는 '건'을 표시하고, 유입률이나 유출률을 적는다면 시간 단위도 붙입니다. 3일간의 표를 다이어그램 옆에 놓고, 각 행의 마감 값이 다음 행의 시작 값으로 이어지는 모습을 보여 주세요.

집계 범위를 설명하는 메모로 '이 팀의 모든 미해결 문의. 고객 답변 대기 포함'을 적습니다. 계산의 가정도 가까이 두세요. 이 예시에서는 삭제, 중복 문의 병합, 다른 팀으로의 이관이 없다고 가정합니다. 실제 데이터에 이런 이동이 있다면 시작 건수를 바꿔 억지로 숫자를 맞추지 말고, 해당 유입이나 유출을 추가하세요.

Boardmix는 이 모델을 그리고 논의할 공간을 제공합니다. 여기의 계산은 수작업이며 자동 시뮬레이션이 아닙니다. 유입률·유출률의 변화, 지연, 피드백을 포함한 정량 모델에는 적절한 데이터와 계산 또는 시뮬레이션 방법도 필요합니다.

Boardmix 보드를 열고 보고서를 관리하는 사람들과 함께 팀의 대기열을 그려 보세요. 먼저 어떤 상태 전환이 집계 범위를 드나드는지 합의하세요. 그 정의에 따라 식에 들어갈 숫자가 정해집니다.